小明将一副三角板按如图所示摆放在一起,发现只要知道AB,BD,DC,CA四边中的其中一边的长就可以求出其他各边的长,若已知AB=2,则CD的长为______.
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小明将一副三角板按如图所示摆放在一起,发现只要知道AB,BD,DC,CA四边中的其中一边的长就可以求出其他各边的长,若已知AB=2,则CD的长为______.
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小明将一副三角板按如图所示摆放在一起,发现只要知道AB,BD,DC,CA四边中的其中一边的长就可以求出其他各边的长,若已知AB=2,则CD的长为______.
答案
在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=2,∠ACB=30°,
∴AC=2AB=4,
由勾股定理得:BC=
AC
2
-
AB
2
=2
3
,
设CD=BD=x,
在△CDB中,由勾股定理得:x
2
+x
2
=
(2
3
)
2
,
∴x=
6
,
故答案为:
6
.
举一反三
如图,一棵树在一次强台风中,从离地面5m处折断,倒下的部分与地面成30°角,如图所示,这棵树在折断前的高度是( )
A.10m
B.15m
C.5m
D.20m
题型:不详
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如图,Rt△ABC中,斜边AB上的中线CD=5cm,AC=6cm,则BC=______cm.
题型:不详
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已知:如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,∠A=30°,∠B=45°,AC=4.
求CD和AB的长.
题型:不详
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如图,△ABC为等腰直角三角形,若AD=
1
3
AC,CE=
1
3
BC,则∠1和∠2的大小关系是( )
A.∠1>∠2
B.∠1<∠2
C.∠1=∠2
D.无法确定
题型:不详
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如图,已知:△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,G、F分别是BC、DE的中点.试探索FG与DE的关系.
题型:不详
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