等腰三角形ABC中，∠A=120°，BC中点为D，过D作DE⊥AB于E，AE=4 cm，则AD等于（　　）A．8cmB．7cmC．6cmD．4cm

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等腰三角形ABC中，∠A=120°，BC中点为D，过D作DE⊥AB于E，AE=4 cm，则AD等于（　　）

A．8cm

B．7cm

C．6cm

D．4cm

答案

∵等腰三角形ABC中，∠A=120°，BC中点为D，
∴∠BAD=∠CAD=60°，
∵DE⊥AB，AE=4cm，
∴AD=2AE=8cm．
故选A．

举一反三

如图，在等腰直角三角形ABC中，则△DEF是______三角形．魔方格

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如（1）图，由已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE可证得AC⊥CE，若将CD沿CB方向平移到图（2）（3）（4）（5）的情形，其余条件不变，则这四种情况下，结论AC₁⊥C₂E仍然成立的有（　　）

魔方格

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图：AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，AB=EC，BE=CD，EF⊥AD于F，
（1）试说明F是AD中点；（2）求∠AEF的度数．魔方格

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如图，四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，则∠BCD的度数为（　　）

A．145°

B．130°

C．110°

D．70°

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已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=

OB．
（1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦AD的长．魔方格

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