如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，你能找出一对全等的三角形吗？为什么它们是全等的？

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如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，你能找出一对全等的三角形吗？为什么它们是全等的？魔方格

答案

△AED≌△AFD．
原因：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，
∴∠AED=∠AFD，∠EAD=∠FAD．
∵AD=AD，
∴△AED≌△AFD（AAS）．

举一反三

如图（1），AB⊥AD，ED⊥AD，AB=CD，AC=DE，试说明BC⊥CE的理由；
如图（2），若△ABC向右平移，使得点C移到点D，AB⊥AD，ED⊥AD，AB=CD，AD=DE，探索BD⊥CE的结论是否成立，并说明理由．

魔方格

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在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则∠A=（　　）

A．∠ACB

B．∠BCD

C．∠B

D．不确定

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如图所示，BA∥DC，∠A=90°，AB=CE，BC=ED，则△CED≌△______，AC=______，∠B=∠______．魔方格

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如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB于E，交AC于D，AD=2BC，则∠A=______．魔方格

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如图，∠BAC=30°，AM是∠BAC的平分线，过M作ME∥BA交AC于E，作MD⊥BA，垂足为D，ME=10cm，则MD=______．魔方格

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