如图，直线L1、L2、L3分别过正方形ABCD的三个顶点A、D、C，且相互平行，若L1、L2的距离为2，L2、L3的距离为4，则正方形的边长为______．

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如图，直线L₁、L₂、L₃分别过正方形ABCD的三个顶点A、D、C，且相互平行，若L₁、L₂的距离为2，L₂、L₃的距离为4，则正方形的边长为______．魔方格

答案

如图，作CF⊥L₂，垂足为F，AE⊥L₂，垂足为E，
∴由同角的余角相等得，∠FCD=∠EDA，
又∵AD=CD，∠AED=∠CFD=90°，
∴△AED≌△DFC，
∴ED=CF=4，AE=2，
∴AD=

AE2+ED2

．

举一反三

下列说法中正确的是（　　）

A．两个直角三角形一定相似

B．两个等腰三角形一定相似

C．两个等腰直角三角形一定相似

D．两个等腰梯形一定相似

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直角三角形斜边长是6，以斜边的中点为圆心，斜边上的中线为半径的圆的面积是______．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延长CB到E，使EB=AD，连接AE．
（1）求证：AE=CA；
（2）若AC⊥AB，AB=2，∠ABC=60°，求AC的长．魔方格

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=20°，D在BC上，AD=BD，E为AB的中点，AD、CE相交于点F，∠DFE等于（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

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“给定直角XOY，一条定长（记为a）的线段AB两端在角的两边上滑动，求AB中点P的轨迹．（轨迹是以O为中心，

为半径的圆被定直角XOY截出的四分之一圆弧，解略）

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