如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于______．

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如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于______．魔方格

答案

过点P作PM⊥OB于M．
∵PC∥OA，
∴∠COP=∠CPO=∠POD=15°，
∴∠BCP=30°，
∴PM=

PC=5．
∵PD=PM，
∴PD=5．
故填5．

举一反三

已知：如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线．
求证：BC=AB+AD．魔方格

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如图，△ABC的边BC在直线m上，AC⊥BC，且AC=BC，△DEF的边FE也在直线m上，边DF与边AC重合，且DF=EF．
（1）在图（1）中，请你通过观察、思考，猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系；（不要求证明）
（2）将△DEF沿直线m向左平移到图（2）的位置时，DE交AC于点G，连接AE，BG．猜想△BCG与△ACE能否通过旋转重合？请证明你的猜想．

魔方格

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如图，已知矩形ABCD中，AB=2cm，BD=4cm，AE⊥BD，E是垂足．
（1）△ABO是什么三角形？请说明理由；
（2）求AC、BE的长．魔方格

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如图，点P是∠BAC内一点，且点P到AB、AC的距离相等．则△PEA≌△PFA的理由是（　　）

A．HL

B．AAS

C．SSS

D．ASA

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如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中正确的有（　　）
①∠ACD=∠B ②CH=CE=EF ③AC=AF ④CH=HD ⑤BE=CH．

A．1

B．2

C．3

D．4

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