如图，点P是∠BAC内一点，且点P到AB、AC的距离相等．则△PEA≌△PFA的理由是（　　）A．HLB．AASC．SSSD．ASA

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如图，点P是∠BAC内一点，且点P到AB、AC的距离相等．则△PEA≌△PFA的理由是（　　）

A．HL

B．AAS

C．SSS

D．ASA

答案

∵点P到AB、AC的距离相等，
∴PE=PF，
又∵PA是公共边，
∴△PEA≌△PFA用的是PA=PA，PE=PF，
符合斜边直角边定理，即HL．
故选A．

举一反三

如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中正确的有（　　）
①∠ACD=∠B ②CH=CE=EF ③AC=AF ④CH=HD ⑤BE=CH．

A．1

B．2

C．3

D．4

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Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，若AB=8，则AC=______．

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给出五种图形：①矩形；②菱形；③等腰三角形（腰与底边不相等）；④等边三角形；⑤平行四边形（不含矩形，菱形）．其中，能用完全重合的含有30°角的两块三角板拼成的图形是（　　）

A．②③

B．②③④

C．①③④⑤

D．①②③④⑤

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如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°．E是BC上的一点，连接AE、DE，△AED是等腰直角
魔方格

三角形．
（1）若△AED的面积是

，△ABE的面积是6，求△ABE的周长．
（2）若△AED的面积是a，直角梯形ABCD的面积是b，且AB=EC，BE=DC．试判断b与2a的大小，并说明理由．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，已知BC+AB=12cm，则AB的长为______．

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