如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°.E是BC上的一点,连接AE、DE,△AED是等腰直角三角形.(1)若△AED的面积是252,△ABE的面积
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如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°.E是BC上的一点,连接AE、DE,△AED是等腰直角三角形.(1)若△AED的面积是252,△ABE的面积
题型:不详
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如图,在直角梯形ABCD中,AB
∥
DC,∠B=90°.E是BC上的一点,连接AE、DE,△AED是等腰直角
三角形.
(1)若△AED的面积是
25
2
,△ABE的面积是6,求△ABE的周长.
(2)若△AED的面积是a,直角梯形ABCD的面积是b,且AB=EC,BE=DC.试判断b与2a的大小,并说明理由.
答案
(1)由题意得,
1
2
?AE?AE=
25
2
,解之得,AE=5,
在Rt△ABE中
1
2
?AB?BE=6
,AB
2
+BE
2
=AE
2
=25,
解之得,AB=4,BE=3,
所以△ABE的周长为3+4+5=12;
(2)如图所示,过点B作BF⊥AE,
在Rt△BEF中,BE>BF,假设∠BAE=30°,AE=2BE>2BF,
因为△ABE≌△ECD(SAS),
所以△ADE的面积>2△ABE的面积,即b<2a.
举一反三
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,已知BC+AB=12cm,则AB的长为______.
题型:不详
难度:
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已知:如图,点E、F在线段BD上,AF⊥BD,CE⊥BD,AD=CB,DE=BF,求证:AF=CE.
题型:不详
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,若AB=4,则CD=______.
题型:惠安县质检
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题型:不详
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题型:不详
难度:
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