如图,等腰直角三角形ABC的直角顶点B在直线PQ上,AD⊥PQ于D,CE⊥PQ于E,且AD=2厘米,DB=4厘米,则梯形ADEC的面积是______.
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如图,等腰直角三角形ABC的直角顶点B在直线PQ上,AD⊥PQ于D,CE⊥PQ于E,且AD=2厘米,DB=4厘米,则梯形ADEC的面积是______.
题型:不详
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如图,等腰直角三角形ABC的直角顶点B在直线PQ上,AD⊥PQ于D,CE⊥PQ于E,且AD=2厘米,DB=4厘米,则梯形ADEC的面积是______.
答案
∵AD⊥PQ,CE⊥PQ,
∴∠ADB=∠CEB=90°,
∵三角形ABC是等腰直角三角形,
∴AB=BC,∠ABC=90°,
∴∠DAB+∠ABD=90°,∠ABD+∠CBE=90°,
∴∠DAB=∠CBE,
在△ADB和△BEC中
∵
∠DAB=∠CBE
∠ADB=∠BEC
AB=BC
,
∴△ADB≌△BEC(AAS),
∴AD=BE=2厘米,DB=CE=4厘米,
∴DE=2厘米+4厘米=6厘米,
∴梯形ADEC的面积是
1
2
×(AD+CE)×DE=
1
2
×(2+4)×6=18平方厘米,
故答案为:18平方厘米.
举一反三
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=12,则BC=______.
题型:不详
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如图Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,再添两个条件不能够全等的是( )
A.AB=A′B′,BC=B′C′
B.AC=AC′,BC=BC′
C.∠A=∠A′,BC=B′C′
D.∠A=∠A′,∠B=∠B′
题型:不详
难度:
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已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,且EC=6,求AE的长.
题型:不详
难度:
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已知△ABC是边长为1的等边三角形,△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形,那么点B到直线AD的距离为:______.
题型:不详
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已知直角△ABC的斜边AB的长为2,D是边AB的中点,那么线段CD长为______.
题型:不详
难度:
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