如图：在△ABC中，∠C=90度，AC=BC，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E，若△ADE的周长为8cm，则AB的长为______cm．

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如图：在△ABC中，∠C=90度，AC=BC，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E，若△ADE的周长为8cm，则AB的长为______cm．魔方格

答案

∵△ABC中，∠C=90度，AC=BC，BD平分∠ABC交AC于D，
∴CD=DE，
∵△ADE的周长为8cm，
∴AC+BE=8cm，
∵DE=CD，BD=BD，
∴Rt△BDE≌Rt△BDC，
∴BE=BC=AC，
∴AB=AE+BE=AC+AE=8cm．
故答案为：8．

举一反三

已知，在Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=10，那么BC=______．

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在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=8，则BC=______．

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等腰三角形的底角为15°，腰长为20cm，则此三角形的面积为______cm²．

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已知如图，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足EA=CF．求证：DE=DF．魔方格

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如图，在△ABC中，∠B=∠ACB=15°，AC=4cm，CD是AB边上的高，则CD的长度是______．魔方格

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