如图:△ABC中,∠B=60°,AB=10,BC=6,D为BC上一点,且BD=2DC,连接AD.求证:AD=AC.
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如图:△ABC中,∠B=60°,AB=10,BC=6,D为BC上一点,且BD=2DC,连接AD.求证:AD=AC.
题型:不详
难度:
来源:
如图:△ABC中,∠B=60°,AB=10,BC=6,D为BC上一点,且BD=2DC,连接AD.求证:AD=AC.
答案
证明:过A作BC的垂线,交BC于E.
∵∠B=60°,
∴BE=ABcos60°=10×
1
2
=5.
∵BC=6且BD=2DC,
∴BD=4,CD=2,
∴E是CD的中点,
∴E既为垂足又为中点,
∴△ACD是等腰三角形,
∴AC=AD.
举一反三
如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD.连接ED并延长和AB交于点F,若EF=12,则BD的长度是( )
A.4
B.6
C.8
D.10
题型:不详
难度:
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如图,等腰梯形ABCD中,AB
∥
CD,AD=BC,AC⊥BD,延长AB到点M,使BM=DC,连接CM.
(1)AC与CM相等吗?简述你的理由;
(2)若CD=3,AB=7,求梯形ABCD的面积.
题型:不详
难度:
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在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=20,则BC的长度是( )
A.10
B.20
C.30
D.40
题型:不详
难度:
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如图,在等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,D为AC的中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F.
求证:∠DEF=45°.
题型:不详
难度:
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如图1,已知AO是等腰Rt△ABC的角平分线,∠BAC=90°,AB=AC.
(1)在图1中,∠AOC的度数为______;与线段BO相等的线段为______;
(2)将图1中的△AOC绕点O顺时针旋转得到△A
1
OC
1
,如图2,连接AA
1
,BC
1
,试判断S
△AOA1
与S
△BOC1
的大小关系?并给出你的证明;
(3)将图1中的△ABO绕点B顺时针旋转得到△MBN,如图3,点P为MC的中点,连接PA、PN,求证:PA=PN.
题型:不详
难度:
|
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古音通假
等比中项
句号
象征
我国植被面临的主要问题
搭配不当
世界的主要语言及其分布
质点、参考系、坐标系
维护世界和平 促进共同发展
点到直线的距离
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