在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于D,交AB边于E,则AC与DC的关系是( )A.AC=2DCB.AC=3DCC.AC=32D
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在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于D,交AB边于E,则AC与DC的关系是( )A.AC=2DCB.AC=3DCC.AC=32D
题型:不详
难度:
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在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于D,交AB边于E,则AC与DC的关系是( )
A.AC=2DC
B.AC=3DC
C.AC=
3
2
DC
D.无法确定
答案
连接BD.
∵DE垂直平分AB,∴AD=DB.∴∠DBA=∠A=30°.
∴∠CBD=30°,BD=2DC.
∴AD=2DC,AC=3DC.
故选B
举一反三
已知:如图,△ABC中,∠ACB=45°,AD⊥BC于D,CF交AD于点F,连接BF并延长交AC于点E,∠BAD=∠FCD.
求证:(1)△ABD≌△CFD;
(2)BE⊥AC.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别是E、F,且BE=CF.求证:AB=AC.
题型:湖州
难度:
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直角三角形斜边上的中线长为5cm,则斜边长为______cm.
题型:不详
难度:
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若干个正方形和等腰直角三角形拼接成如图所示的图形,若最大的正方形的边长是7cm,则正方形A、B、C、D的面积和是( )
A.14cm
2
B.42cm
2
C.49cm
2
D.64cm
2
题型:不详
难度:
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如图,P是∠BAC内的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为点E,F,AE=AF.
求证:
(1)PE=PF;
(2)点P在∠BAC的角平分线上.
题型:怀化
难度:
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