在三角形ABC中，∠BAC=90°，AC=3，AB=4，D为边BC上一点，∠CAD=30°，则AD的长为（　　）A．65B．75C．85D．95

题型：不详难度：来源：

在三角形ABC中，∠BAC=90°，AC=

3

，AB=4，D为边BC上一点，∠CAD=30°，则AD的长为（　　）

A． 6 5

B． 7 5

C． 8 5

D． 9 5

答案

结合题意，如下图所示，分别过点C和点B作CE⊥AD和BF⊥AD与E、F，
又∠CAD=30°，且AC=

3

，故CE=

3

2

，
同理，BF=2

3

；
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=

3

，AB=4，∠CAD=30°；
又S_△ABC=S_△ACD+S_△ABD，
即

1

2

AB?AC=

1

2

AD?CE+

1

2

AD?BF
代入可得AD=

8

5

．
故选：C．