如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,CE∥AD交AB于点E,AC平分∠BAD.(1)说明:四边形AECD是菱形;(2)若E是AB的中点,判断△ABC的形状,并
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如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,CE∥AD交AB于点E,AC平分∠BAD.(1)说明:四边形AECD是菱形;(2)若E是AB的中点,判断△ABC的形状,并
题型:不详
难度:
来源:
如图,在四边形ABCD中,AB
∥
CD,CE
∥
AD交AB于点E,AC平分∠BAD.
(1)说明:四边形AECD是菱形;
(2)若E是AB的中点,判断△ABC的形状,并说明理由.
答案
(1)证明:∵AB
∥
CD,CE
∥
AD,
∴四边形AECD是平行四边形,
∵AC平分∠BAD,
∴∠1=∠2,
∵DC
∥
AE,
∴∠3=∠2,
∴∠1=∠3,
∴AD=DC,
∴四边形AECD是菱形;
(2)直角三角形.
理由:∵AE=EC,
∴∠2=∠4,
∵AE=EB,
∴EB=EC,
∴∠5=∠B,
又因为三角形内角和为180°,
∴∠2+∠4+∠5+∠B=180°,
∴∠ACB=90°,
∴△ACB为直角三角形.
举一反三
已知一个三角形的三条边长为3cm,4cm,5cm,那么最长边上的中线长是______cm.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC中,AD⊥BC,D为BC的中点,以下结论:
(1)△ABD≌△ACD;(2)AB=AC;
(3)∠B=∠C;(4)AD是△ABC的角平分线.
其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M为BC的中点,EF=5,BC=8,则△EFM的周长是( )
A.13
B.18
C.15
D.21
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,AD是中线,且AD⊥AB,∠BAC=135°,求sinB.
题型:不详
难度:
|
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如果一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm、12cm,那么这个直角三角形斜边上的中线等于______cm.
题型:不详
难度:
|
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