如图,等腰直角三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D、E是AB上的两个点,且AD=6,BE=8,∠DCE=45°,则DE的长为( )A.14B.9C
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如图,等腰直角三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D、E是AB上的两个点,且AD=6,BE=8,∠DCE=45°,则DE的长为( )A.14B.9C
题型:不详
难度:
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如图,等腰直角三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D、E是AB上的两个点,且AD=6,BE=8,∠DCE=45°,则DE的长为( )
A.14
B.9
C.10
D.11
答案
作∠1=∠2,在CE上截取CF=CD,连接BF,EF.
则△ADC≌△BCF,
∴BF=AD=6,∠CBF=∠A=45°,
∴∠EBF=∠ABC+∠CBF=90°,
∴在直角△BEF中,EF=
B
E
2
+B
F
2
=
6
2
+
8
2
=10,
∵∠ACB=90°,∠DCE=45°,
∴∠2+∠BCE=45°,
又∵∠1=∠2,
∴∠ECF=45°,
∴∠DCE=∠ECF,
又∵DC=CF,CE=CE
∴△DCE≌△FCE,
∴DE=EF=10.
举一反三
已知一直角三角形的两直角边长分别为6和8,则斜边上中线的长度是______.
题型:不详
难度:
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Rt△ABC中,∠C=90°,锐角为30°,最短边长为5cm,则最长边上的中线是( )
A.5cm
B.15cm
C.10cm
D.2.5cm
题型:不详
难度:
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如图,在四边形ABCD中,AB
∥
CD,CE
∥
AD交AB于点E,AC平分∠BAD.
(1)说明:四边形AECD是菱形;
(2)若E是AB的中点,判断△ABC的形状,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知一个三角形的三条边长为3cm,4cm,5cm,那么最长边上的中线长是______cm.
题型:不详
难度:
|
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如图,△ABC中,AD⊥BC,D为BC的中点,以下结论:
(1)△ABD≌△ACD;(2)AB=AC;
(3)∠B=∠C;(4)AD是△ABC的角平分线.
其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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