如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,E为AB的中点,BC=8,AC=6,求CD和CE的长.
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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,E为AB的中点,BC=8,AC=6,求CD和CE的长.
题型:不详
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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,E为AB的中点,BC=8,AC=6,求CD和CE的长.
答案
Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=8,AC=6,
∴AB
2
=AC
2
+BC
2
=8
2
+6
2
=100,
∴AB=10,
又∵
1
2
AC?BC
=
1
2
AB?CD
,
CD=4.8,
在Rt△ABC中,E为AB的中点,
∴CE=
1
2
AB
(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),
∴CE=5.
举一反三
如图:AD是Rt△ABC斜边上中线,BC=10,则AD=______.
题型:不详
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如图,在Rt△ABO中,直角边AO=BO=5.若点A到OC的距离为3,则点B到OC的距离为______.
题型:不详
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如图,已知点D是等腰直角三角形ABC的斜边BC上的一点,BC=3BD,CE⊥AD,则
AE
CE
=______.
题型:湖州
难度:
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如图,在矩形ABCD中,AC、BD交于点O,∠AEC=90°,连接OE,OF平分∠DOE交DE于F.
求证:OF垂直平分DE.
题型:广东模拟
难度:
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别是AC、BC边的中点,CF是斜边的中线,若DE=3cm,则CF=______cm.
题型:不详
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