如图,△ABC中,∠ACB=60°,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O,若OC=2,△ABC的面积为92,则△ABC的周长为( )A.63B.9C.53D.1
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如图,△ABC中,∠ACB=60°,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O,若OC=2,△ABC的面积为92,则△ABC的周长为( )A.63B.9C.53D.1
题型:不详
难度:
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如图,△ABC中,∠ACB=60°,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O,若OC=2,△ABC的面积为
9
2
,则△ABC的周长为( )
A.
6
3
B.9
C.
5
3
D.
13
2
答案
如图,过点O作OD⊥BC于点D,OE⊥AC于点E,OF⊥AB于点F,
∵∠ABC、∠ACB的平分线交于点O,
∴OD=OE=OF,
∵∠ACB=60°,
∴∠OCD=
1
2
∠ACB=
1
2
×60°=30°,
∵OC=2,
∴OD=
1
2
OC=
1
2
×2=1,
设△ABC的周长为x,
则S
△ABC
=
1
2
x×1=
9
2
,
解得x=9.
故答案为:9.
举一反三
正方形ABCD的面积为32,点E是平面内一点,且△AEB是等腰直角三角形,则△AEB的面积是______
题型:不详
难度:
|
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如图△ABC是圆内接三角形,AB是直径,BC=4cm,∠A=30°,则AB=______cm.
题型:不详
难度:
|
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已知:点P为线段AB上的动点(与A、B两点不重合).在同一平面内,把线段AP、BP分别折成△CDP、△EFP,其中∠CDP=∠EFP=90°,且D、P、F三点共线,如图所示.
(1)若△CDP、△EFP均为等腰三角形,且DF=2,求AB的长;
(2)若AB=12,tan∠C=
4
3
,且以C、D、P为顶点的三角形和以E、F、P为顶点的三角形相似,求四边形CDFE的面积的最小值.
题型:海淀区二模
难度:
|
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已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,AM=AN,MN
∥
AC.
求证:MN=AC.
题型:上海
难度:
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如图所示,AB为⊙O的直径,P为AB延长线上一点,PD切⊙O于C,BC和AD的延长线相交
于点E,且AB=AE.
(1)求证:AD⊥PD;
(2)若圆的半径为______,BP=1.求证:△ABE是等边三角形.(题中横线上的数字被墨迹污染了,请你填上半径的值,并证明这个题目)
题型:不详
难度:
|
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