如图，矩形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，△DEF为等腰直角三角形，∠DEF=90°，AD+CD=10，AE=2，求AD的长．

试题库

如图，矩形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，△DEF为等腰直角三角形，∠DEF=90°，AD+CD=10，AE=2，求AD的长．

题型：防城港难度：来源：
如图，矩形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，△DEF为等腰直角三角形，∠DEF=90°，AD+CD=10，AE=2，求AD的长．魔方格
答案
先设AD=x．
∵△DEF为等腰三角形．
∴DE=EF，∠FEB+∠DEA=90°．
又∵∠AED+∠ADE=90°．
∴∠FEB=∠EDA．
又∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=∠A=90°
∴△ADE≌△BEF（AAS）．
∴AD=BE．
∴AD+CD=AD+AB=x+x+2=10．
解得x=4．
即AD=4．
举一反三
如图：△ABD和△CDH都是等腰直角三角形，且D在BC上，BH的延长线与AC交于点E，请你在图中找出一对全等的三角形，并写出证明过程．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2，BC=______．
题型：不详难度：| 查看答案
如图，⊙O的直径AB=8，弧AC=弧BC，E为OB上一点，∠AEC=60°，CE的延长线交⊙O于D，则CD的长为（　　）
A．6B．4


2
C．2


6
D．4


3
魔方格
题型：硚口区模拟难度：| 查看答案
将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（　　）
魔方格
A．
魔方格
B．
魔方格
C．
魔方格
D．
魔方格
题型：铁岭难度：| 查看答案
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P为BC所在直线上一点，D为AB所在直线上一点，操作：当PA=PD时，过点D作BC所在直线的垂线，垂足为E．

魔方格

（1）猜测线段PE与线段BC的数量关系；
（2）请你利用图②，图③，选择不同位置的点P、D按上述方法操作；
（3）经历（2）之后，如果认为你猜测的结论是正确的，请加以证明；如果认为你猜测的结论是错误的，请说明理由．
题型：沙河口区一模难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.