如图:△ABD和△CDH都是等腰直角三角形,且D在BC上,BH的延长线与AC交于点E,请你在图中找出一对全等的三角形,并写出证明过程.
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如图:△ABD和△CDH都是等腰直角三角形,且D在BC上,BH的延长线与AC交于点E,请你在图中找出一对全等的三角形,并写出证明过程.
题型:不详
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如图:△ABD和△CDH都是等腰直角三角形,且D在BC上,BH的延长线与AC交于点E,请你在图中找出一对全等的三角形,并写出证明过程.
答案
△ACD≌△BHD;
证明:∵△ABD和△CDH都是等腰直角三角形
,
∴CD=DH,AD=BD,∠ADC=∠ADB=90°,
∴在△ACD和△BHD中,
CD=HD
∠ADC=∠ADB
AD=BD
∴△ACD≌△BHD(SAS).
举一反三
在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=2,BC=______.
题型:不详
难度:
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如图,⊙O的直径AB=8,弧AC=弧BC,E为OB上一点,∠AEC=60°,CE的延长线交⊙O于D,则CD的长为( )
A.6
B.4
2
C.
2
6
D.
4
3
题型:硚口区模拟
难度:
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将一等腰直角三角形纸片对折后再对折,得到如图所示的图形,然后将阴影部分剪掉,把剩余部分展开后的平面图形是( )
A.
B.
C.
D.
题型:铁岭
难度:
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如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为BC所在直线上一点,D为AB所在直线上一点,操作:当PA=PD时,过点D作BC所在直线的垂线,垂足为E.
(1)猜测线段PE与线段BC的数量关系;
(2)请你利用图②,图③,选择不同位置的点P、D按上述方法操作;
(3)经历(2)之后,如果认为你猜测的结论是正确的,请加以证明;如果认为你猜测的结论是错误的,请说明理由.
题型:沙河口区一模
难度:
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下列命题:如图,正方形ABCD中,E、F分别为AB、AD上的点,AF=BE,CE、BF交于H,BF交AC于M,O为AC的中点,OB交CE于N,连OH.下列结论中:①BF⊥CE;②OM=ON;③
OH=
1
2
CN
;④
2
OH+BH=CH
.其中正确的命题有( )
A.只有①②
B.只有①②④
C.只有①④
D.①②③④
题型:上城区二模
难度:
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