(1)如图,过点A作AM⊥BC,垂足为M, ∵∠BAC=90°,AB=AC,∴∠ABC=∠C=45°, ∵PA=PD,∴∠BAP=∠PDB, ∵DE⊥BC,∴∠BDE=∠EBD=45°, ∴∠APM=∠PDE, ∴△PDE≌△APM,∴PM=DE, ∵ED=BE,∴PM=BE, ∴PE=BM=BC;
(2)如图,点P在CB的延长线上,
当点P分别放在点P在BC的延长线上时不成立;
(3)当点P分别放在点P在CB的延长线上, 如(2)中图,如图,过点A作AM⊥BC,垂足为M, ∵∠BAC=90°,AB=AC,∴∠ABC=∠C=45°, ∵PA=PD,∴∠BAP=∠PDB, ∵DE⊥BC,∴∠BDE=∠EBD=45°, ∴∠APM=∠PDE, ∴△PDE≌△APM,∴PM=DE, ∵ED=BE,∴PM=BE, ∴PE=BM=BC; 此时成立, 当点P分别放在点P在BC的延长线上时, ∵PA=PD,∴∠BAP=∠PDB, ∵∠BAP=∠PDB>90°, ∴由三角形的内角和定理得, 当点P分别放在点P在BC的延长线上时不成立. |