如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，点E是BC的中点且DE∥AB，则∠BCD的度数是______．

题型：巴中难度：来源：

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，点E是BC的中点且DE∥AB，则∠BCD的度数是______．魔方格

答案

∵BD⊥CD，点E是BC的中点，
∴DE是直角三角形BDC的中线，
∴DE=BE=EC=

BC，
∵DE∥AB，AD∥BC，
∴四边形ABED是菱形，
∴AB=DE，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AB=CD，
∴DC=

BC，
又∵△BDC是直角三角形，
∴∠DBC=30°，
∴∠BCD=60°．
故答案为60．

举一反三

如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C．若∠AOB=60°，OC=4，则点P到OA的距离PD等于______．魔方格

题型：河南难度：| 查看答案

如图，Rt△ABC中，∠C=90°、∠A=30°，在AC边上取点O画圆，使⊙O经过A、B两点，下列结论正确的序号是______（多填或错填得0分，少填酌情给分）．
①AO=2CO；②AO=BC；③以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切；④延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点．
魔方格

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如图在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，以DC为直径的⊙O交△ABC三边于点G、E、F．
（1）求证：F是BC的中点．
（2）判定∠A与∠GEF的大小关系，并说明理由．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，且∠A=45°，则下列结论中正确的是（　　）

A．BC=

B．BC=AC

C．BC＜AC

D．BC＞AC

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AC的垂直平分线DE交BC于D，交AC于E，试说明BD=2DC．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案