如图，AB是⊙O的弦，半径OA=20cm，∠AOB=120°，求△AOB的面积（　　）A．100cm2B．503cm2C．1003cm2D．50 cm2

题型：不详难度：来源：

如图，AB是⊙O的弦，半径OA=20cm，∠AOB=120°，求△AOB的面积（　　）

A．100cm²

B．50

cm²

C．100

cm²

D．50 cm²

答案

∵OC过O，
∴AB=2AC，
∵OA=OB，∠AOB=120°，
∴∠A=∠B=30°，
∴OA=2OC，
∴OC=10，
在Rt△ACO中，由勾股定理得：AC²+OC²=OA²，
即AC²+10²=20²，
AC=10

，
∴AB=2AC=20

∴△AOB的面积是

×AB×OC=

×20

×10=100

，
故选C．

举一反三

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，点E是BC的中点且DE∥AB，则∠BCD的度数是______．魔方格

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如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C．若∠AOB=60°，OC=4，则点P到OA的距离PD等于______．魔方格

题型：河南难度：| 查看答案

如图，Rt△ABC中，∠C=90°、∠A=30°，在AC边上取点O画圆，使⊙O经过A、B两点，下列结论正确的序号是______（多填或错填得0分，少填酌情给分）．
①AO=2CO；②AO=BC；③以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切；④延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点．
魔方格

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如图在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，以DC为直径的⊙O交△ABC三边于点G、E、F．
（1）求证：F是BC的中点．
（2）判定∠A与∠GEF的大小关系，并说明理由．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，且∠A=45°，则下列结论中正确的是（　　）

A．BC=

B．BC=AC

C．BC＜AC

D．BC＞AC

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