如图,AB是⊙O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120°,求△AOB的面积(  )A.100cm2B.503cm2C.1003cm2D.50 cm2

如图,AB是⊙O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120°,求△AOB的面积(  )A.100cm2B.503cm2C.1003cm2D.50 cm2

题型:不详难度:来源:
如图,AB是⊙O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120°,求△AOB的面积(  )
A.100cm2B.50


3
cm2
C.100


3
cm2
D.50 cm2
魔方格
答案

魔方格

∵OC过O,
∴AB=2AC,
∵OA=OB,∠AOB=120°,
∴∠A=∠B=30°,
∴OA=2OC,
∴OC=10,
在Rt△ACO中,由勾股定理得:AC2+OC2=OA2
即AC2+102=202
AC=10


3

∴AB=2AC=20


3

∴△AOB的面积是
1
2
×AB×OC=
1
2
×20


3
×10=100


3

故选C.
举一反三
如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,BD⊥CD,点E是BC的中点且DEAB,则∠BCD的度数是______.魔方格
题型:巴中难度:| 查看答案
如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过点P作PCOA交OB于点C.若∠AOB=60°,OC=4,则点P到OA的距离PD等于______.魔方格
题型:河南难度:| 查看答案
如图,Rt△ABC中,∠C=90°、∠A=30°,在AC边上取点O画圆,使⊙O经过A、B两点,下列结论正确的序号是______(多填或错填得0分,少填酌情给分).
①AO=2CO;②AO=BC;③以O为圆心,以OC为半径的圆与AB相切;④延长BC交⊙O与D,则A、B、D是⊙O的三等分点.
魔方格
题型:沁阳市一模难度:| 查看答案
如图在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,以DC为直径的⊙O交△ABC三边于点G、E、F.
(1)求证:F是BC的中点.
(2)判定∠A与∠GEF的大小关系,并说明理由.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,且∠A=45°,则下列结论中正确的是(  )
A.BC=
1
2
AB
B.BC=ACC.BC<ACD.BC>AC
魔方格
题型:海南难度:| 查看答案
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