如图,AB是⊙O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120°,求△AOB的面积( )A.100cm2B.503cm2C.1003cm2D.50 cm2
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如图,AB是⊙O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120°,求△AOB的面积( )A.100cm2B.503cm2C.1003cm2D.50 cm2
题型:不详
难度:
来源:
如图,AB是⊙O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120°,求△AOB的面积( )
A.100cm
2
B.50
3
cm
2
C.100
3
cm
2
D.50 cm
2
答案
∵OC过O,
∴AB=2AC,
∵OA=OB,∠AOB=120°,
∴∠A=∠B=30°,
∴OA=2OC,
∴OC=10,
在Rt△ACO中,由勾股定理得:AC
2
+OC
2
=OA
2
,
即AC
2
+10
2
=20
2
,
AC=10
3
,
∴AB=2AC=20
3
∴△AOB的面积是
1
2
×AB×OC=
1
2
×20
3
×10=100
3
,
故选C.
举一反三
如图,在等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,BD⊥CD,点E是BC的中点且DE
∥
AB,则∠BCD的度数是______.
题型:巴中
难度:
|
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如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC
∥
OA交OB于点C.若∠AOB=60°,OC=4,则点P到OA的距离PD等于______.
题型:河南
难度:
|
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题型:沁阳市一模
难度:
|
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如图在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,以DC为直径的⊙O交△ABC三边于点G、E、F.
(1)求证:F是BC的中点.
(2)判定∠A与∠GEF的大小关系,并说明理由.
题型:不详
难度:
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如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,且∠A=45°,则下列结论中正确的是( )
A.BC=
1
2
AB
B.BC=AC
C.BC<AC
D.BC>AC
题型:海南
难度:
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