等腰直角三角形各边中点连线围成的多边形是（ ）A．平行四边形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形
题型：不详难度：来源：
| A．平行四边形 | B．等腰三角形 |
| C．等腰直角三角形 | D．等边三角形 |
答案
如图，∵D、E、F是AB、BC、AC的中点，
∵DE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴
| DE |
| AC |
| EF |
| AB |
| DF |
| BC |
| 1 |
| 2 |
∴△EFD∽△ABC，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴△EFD是等腰直角三角形．
故选C．
举一反三
| 2 |
| A．一条直角边及其对角对应相等 |
| B．斜边和一条直角边对应相等 |
| C．斜边和一锐角对应相等 |
| D．两个锐角对应相等 |
（1）求证：EF=CD；
（2）求证：∠F=∠BGE．
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