圆的弦与直径相交成30度角，并且分直径为8cm和2cm两部分，则弦心距是______cm．

题型：不详难度：来源：

答案

根据题意画出相应的图形，如图所示：
由题意得到AM=8cm，BM=2cm，
∴AB=AM+BM=10cm，
∴OB=5cm，即OM+MB=5cm，
∴OM=502=3cm，
过O作OE⊥CD，交CD于点E，
在Rt△OME中，OM=3cm，∠OME=30°，
∴OE=

OM=1.5cm．
故答案为：1.5

举一反三

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，O为斜边AB的中点，CE⊥AB于点E．已知OC=2，求OE和CE的长？魔方格

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已知Rt△ABC中，∠B=90°．
（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）．
①作∠BAC的平分线AD交BC于D；
②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；
③连接ED．
（2）在（1）的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形：
△______∽△______；△______≌△______．
并选择其中一对加以证明．魔方格

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如图，⊙O是△ABC外接圆，∠A=45°，BD为⊙O的直径，BD=2，连接CD，求BC的长．魔方格

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如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12cm，∠ABC=30°，那么底边上的高AD=______cm．魔方格

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等腰直角三角形ABC中，AB=AC，则AB：BC=______．

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