已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP′,则线段PP′的中点M的轨迹方程为________________________
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已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP′,则线段PP′的中点M的轨迹方程为________________________. |
答案
+y2=1 |
解析
易知圆的方程为x2+y2=4,设P(x0,y0),则P′(x0,0),M(x,y),则用x、y表示x0和y0,再代入x02+y02=4即得M点的轨迹方程. |
举一反三
椭圆mx2+ny2=1与直线y=1-x交于M、N两点,原点与线段MN中点的连线的斜率为,则的值是________________________. |
椭圆+=1上一点P到两焦点距离之积为m,则m最大时求P点坐标. |
以椭圆两焦点为直径端点的圆交椭圆于四个不同点,顺次连接四个交点和两个焦点恰好围成一个正六边形,则这个椭圆的离心率为( ) |
在椭圆+=1上取三点,其横坐标满足x1+x3=2x2,三点顺次与某一焦点连接的线段长是r1、r2、r3,则有( )A.r1、r2、r3成等差数列 | B.r1、r2、r3成等比数列 | C.、、成等差数列 | D.、、成等比数列 |
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已知点P(1,-1),F为椭圆+=1的右焦点,M为椭圆上一点,且使|MP|+2|MF|的值最小,则点M为______________. |
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