已知Rt△ABC中,∠B=90°.(1)根据要求作图(尺规作图,保留作图痕迹,不写画法).①作∠BAC的平分线AD交BC于D;②作线段AD的垂直平分线交AB于E

已知Rt△ABC中,∠B=90°.(1)根据要求作图(尺规作图,保留作图痕迹,不写画法).①作∠BAC的平分线AD交BC于D;②作线段AD的垂直平分线交AB于E

题型:湖州难度:来源:
已知Rt△ABC中,∠B=90°.
(1)根据要求作图(尺规作图,保留作图痕迹,不写画法).
①作∠BAC的平分线AD交BC于D;
②作线段AD的垂直平分线交AB于E,交AC于F,垂足为H;
③连接ED.
(2)在(1)的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形:
△______△______;△______≌△______.
并选择其中一对加以证明.魔方格
答案
(1)如图所示;
魔方格


(2)相似三角形有:△AHF△ABD;△AHE△ABD;△DHE△ABD;△BDE△BCA等.
全等三角形有:△AHF≌△AHE;△AHE≌△DHE;△AHF≌△DHE.
证明:在△AHF和△ABD中
∵FH⊥AD,∴∠AHF=90°
∵∠B=90°,∠CAD为公共角
∴△AHF△ABD.
举一反三
如图,⊙O是△ABC外接圆,∠A=45°,BD为⊙O的直径,BD=2,连接CD,求BC的长.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,在等腰三角形ABC中,AB=AC=12cm,∠ABC=30°,那么底边上的高AD=______cm.魔方格
题型:永州难度:| 查看答案
等腰直角三角形ABC中,AB=AC,则AB:BC=______.
题型:不详难度:| 查看答案
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,CD=4cm,则AB=______cm.
题型:小店区难度:| 查看答案
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥AC交AC于E,DF⊥AC交AC于F.
求证:BE=DF.魔方格
题型:内江难度:| 查看答案
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