如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=22.5°,DE垂直平分AB交BC于E,若BE=22,则AC=______.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=22.5°,DE垂直平分AB交BC于E,若BE=22,则AC=______.
题型:不详
难度:
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=22.5°,DE垂直平分AB交BC于E,若BE=2
2
,则AC=______.
答案
∵DE垂直平分AB,
∴AE=BE=2
2
,
∴∠EAB=∠B=22.5°,
∴∠AEC=∠EAB+∠B=45°,
∵∠C=90°,
∴AC=AE?sin45°=2
2
×
2
2
=2.
故答案为:2.
举一反三
不能使两个直角三角形全等的条件( )
A.一条直角边及其对角对应相等
B.斜边和一条直角边对应相等
C.斜边和一锐角对应相等
D.两个锐角对应相等
题型:不详
难度:
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如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠A=90°,AB=BC=2AD,点E为AB的中点,过点E作EG⊥CD于点G,延长EG、AD相交于点F,连接BG.
(1)求证:EF=CD;
(2)求证:∠F=∠BGE.
题型:不详
难度:
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圆的弦与直径相交成30度角,并且分直径为8cm和2cm两部分,则弦心距是______cm.
题型:不详
难度:
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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,O为斜边AB的中点,CE⊥AB于点E.已知OC=2,求OE和CE的长?
题型:不详
难度:
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已知Rt△ABC中,∠B=90°.
(1)根据要求作图(尺规作图,保留作图痕迹,不写画法).
①作∠BAC的平分线AD交BC于D;
②作线段AD的垂直平分线交AB于E,交AC于F,垂足为H;
③连接ED.
(2)在(1)的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形:
△______
∽
△______;△______≌△______.
并选择其中一对加以证明.
题型:湖州
难度:
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