已知:如图,AB=AC,点D是BC的中点,AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足为E.求证:AD=AE.

已知:如图,AB=AC,点D是BC的中点,AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足为E.求证:AD=AE.

题型:顺义区难度:来源:
已知:如图,AB=AC,点D是BC的中点,AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足为E.
求证:AD=AE.魔方格
答案

魔方格
证明:∵AB=AC,点D是BC的中点,
∴∠ADB=90°,
∵AE⊥EB,
∴∠E=∠ADB=90°,
∵AB平分∠DAE,
∴∠1=∠2;
在△ADB和△AEB中,





∠E=∠ADB=90°
∠1=∠2
AB=AB

∴△ADB≌△AEB(AAS),
∴AD=AE.
举一反三
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,求证:DE=AD+BE.魔方格
题型:新疆难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB=6cm,AD是BC边的中线,则点D到AC的距离为______cm.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知:等腰梯形ABCD中,ADBC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是?
题型:抚顺一模难度:| 查看答案
已知菱形的边长为4cm,一个内角为30°,则这个菱形的面积为______cm2
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A<∠B,CM是斜边AB的中线,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直,则∠A=______°.魔方格
题型:哈尔滨难度:| 查看答案
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