已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．求证：AD=AE．

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已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．
求证：AD=AE．魔方格

答案

证明：∵AB=AC，点D是BC的中点，
∴∠ADB=90°，
∵AE⊥EB，
∴∠E=∠ADB=90°，
∵AB平分∠DAE，
∴∠1=∠2；
在△ADB和△AEB中，

∠E=∠ADB=90°

∠1=∠2

AB=AB

，
∴△ADB≌△AEB（AAS），
∴AD=AE．

举一反三

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，求证：DE=AD+BE．魔方格

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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB=6cm，AD是BC边的中线，则点D到AC的距离为______cm．魔方格

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已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，则梯形的高是？

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已知菱形的边长为4cm，一个内角为30°，则这个菱形的面积为______cm²．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，则∠A=______°．魔方格

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