在一次研究性学习活动中,李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形,方法是(如图):画线段AB,分别以点A,B为圆心,以大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点
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在一次研究性学习活动中,李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形,方法是(如图):画线段AB,分别以点A,B为圆心,以大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点
题型:辽宁省中考真题
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在一次研究性学习活动中,李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形,方法是(如图):画线段AB,分别以点A,B为圆心,以大于
AB的长为半径画弧,两弧相交于点C,连接AC;再以点C为圆心,以AC长为半径画弧,交AC延长线于点D,连接DB,则△ABD就是直角三角形。
(1)请你说明其中的道理;
(2)请利用上述方法作一个直角三角形,使其一个锐角为30°(不写作法,保留作图痕迹)。
答案
解:(1)连接BC
由作图可知,AC=BC=CD,
∴∠A=∠ABC,∠CBD=∠CDB
∵∠A+∠ABC+∠CBD+∠CDB=180°,
∴2∠ABC+2∠CBD=180°
∴∠ABC+∠CBD=90°
即∠ABD=90°
∴△ABD是直角三角形。
(2)如图所示:
则△EFG就是所求作的直角三角形,其中∠EGF=30°。
举一反三
Rt△ABC中,∠C= 90°,∠B=30°,AC=10cm,则斜边AB=( )cm。
题型:湖南省期末题
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如图,∠A=∠C=90°,∠B=60°,CD=1,AB=
。
(1)求线段AD、BC的长;
(2)求四边形ABCD的面积。
题型:山东省期中题
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已知关于x的方程
有两个相等的实数根,试证明以a、b、c为三边的三角形是直角三角形。
题型:江苏期中题
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在Rt△ABC中,如果斜边上的中线CD=4cm,那么斜边AB=( )cm。
题型:江苏期中题
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已知等腰三角形的一个外角等于100°,则它的顶角为( )。
题型:江苏期中题
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