如图，△ABC为等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD，若△ABC的周长为36cm，求AD的长。

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答案

解：∵△ABC是等边三角形，周长为36cm，
∴AC=12cm，∠ACB=60°，
又∵AD∥BC，
∴∠DAC= ∠ACB=60°，
又∵CD⊥AD，
∴∠D=90°，
∴∠ACD=90°-60°=30°，
∴AD=

AC=

×12=6（cm）。

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=3cm，则斜边AB=（）cm。

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已知直角三角形的一个锐角等于另一个锐角的2倍，这个角的平分线把对边分成两条线段，则较大的是较短的（）倍。

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等腰三角形ABC的顶角为120°，腰长为10，则底边上的高AD等于 [ ]
A．6
B．5
C．7
D．5.5

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC，AB于点M 和点N。求证：CM=2BM。

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如图，在四个正方形拼接成的图形内，以A₁，A₂，A₁，…，A₁₀这十个点中任意三点为顶点，共能组成多少个等腰直角三角形？请写出你的探究过程。

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