如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，是的中点，已知，，，求：（Ⅰ）三角形的面积；（II）三棱锥的体积
题型：不详难度：来源：
中，底面
是矩形，
底面，
是
的中点，已知
，
，
，
求：（Ⅰ）三角形
的面积；（II）三棱锥
的体积答案
，（2）
解析
试题分析：（1）由线线垂直，得线面垂直，再得线线垂直；（2）转换角度看问题，将面PAB看做所求棱锥的底即可求解.
试题解析：（Ⅰ）易证
面PAD，所以
，故
是一个直角三角形，所以
.（II）如图，设PB的中点为H，则EH∥BC，而BC⊥平面PAB，所以HE为三棱锥
的高，因此可求
.举一反三
中，
，点E为AB的中点.
（Ⅰ）求
与平面
所成的角； （Ⅱ）求二面角
的平面角的正切值． 
中，点
是
的中点，点
是
的中点，将△
、△
分别沿
、
折起，使
、
两点重合于点
，连接
，
.
（1）求证：
； （2）求点到平面
的距离.
均为全等的直角梯形，且
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
均为全等的直角梯形，且
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）设
，求点
到平面
的距离.
的底面
是正方形,棱
底面,
,
是
的中点．
(1)证明
平面
；(2)证明平面
平面
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