如图,四棱锥的底面是正方形,棱底面,,是的中点．(1)证明平面；(2)证明平面平面.

题型：不详难度：来源：

如图,四棱锥的底面是正方形,棱底面,,是的中点．

(1)证明平面；
(2)证明平面平面.

答案

(1)详见解析；(2)详见解析.

解析

试题分析：(1)由推出平面；(2)由，推出底面，进而推出平面平面.
试题解析：(1)连结,设与交于点,连结.
∵底面ABCD是正方形,∴为的中点,又为的中点,
∴, ∵平面,平面,
∴平面.
(2)∵,是的中点, ∴.
∵底面,∴.又由于,,故底面,
所以有.又由题意得,故.
于是,由,,可得底面.
故可得平面平面.