如图，在四棱锥中，，， ，，，.（Ⅰ）证明：∥；（Ⅱ）若求四棱锥的体积

题型：不详难度：来源：

如图，在四棱锥中，，， ，，，.

（Ⅰ）证明：∥；
（Ⅱ）若求四棱锥的体积

答案

（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）.

解析

试题分析：（Ⅰ）要证明线面平行只要证明线和平面内的一条直线平行或直线所在平面和此平面平行，此题我们用第一种证明，我们设，连接EF，证明∥从而∥；（Ⅱ）先计算出四边形的面积，四棱锥的高为，由体积公式可得.
试题解析：（Ⅰ）设，连接EF，


         2分
∵∴                             3分
∵平分为中点，为中点，
∴为的中位线.                                  4分
∵∥，
∴∥.                                        6分
(Ⅱ)底面四边形的面积记为;
．        9分

．                  12分