在空间中,若、表示不同的平面,、、表示不同直线,则以下命题中正确的有 ( )① 若∥,∥,∥,则∥② 若⊥,⊥,⊥,则⊥③ 若⊥,⊥,∥,则∥④ 若∥,,,则∥

在空间中,若、表示不同的平面,、、表示不同直线,则以下命题中正确的有 ( )① 若∥,∥,∥,则∥② 若⊥,⊥,⊥,则⊥③ 若⊥,⊥,∥,则∥④ 若∥,,,则∥

题型:不详难度:来源:
在空间中,若表示不同的平面,表示不同直线,则以下命题中正确的有 ( )
① 若,则
② 若,则
③ 若,则
④ 若,则
A.①④B.②③   C.②④  D.②③④

答案
B
解析

试题分析:若,则相交,①不正确;
,则,②正确;
,则,③正确;
,则互为异面直线,④不正确; 
正确的有②③,故选.
举一反三
如图所示,正方体的棱长为1, 分别是棱的中点,过直线的平面分别与棱交于,设,给出以下四个命题:

①平面平面
②当且仅当时,四边形的面积最小;
③四边形周长是单调函数;
④四棱锥的体积为常函数;
以上命题中真命题的序号为           
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在三棱锥A-BCD中,.给出下列命题:
① 分别作△BAD和△CAD的边AD上的高,则这两条高所在直线异面;
② 分别作△BAD和△CAD的边AD上的高,则这两条高相等;


其中正确的命题有__________________,
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如图,边长为的等边三角形的中线与中位线交于点,已知平面)是旋转过程中的一个图形,有下列命题:

①平面平面
//平面
③三棱锥的体积最大值为
④动点在平面上的射影在线段上;
⑤二面角大小的范围是.
其中正确的命题是         (写出所有正确命题的编号).
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是两条不同直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是(   )
A.B.,则
C.D.

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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点M是A1B的中点,点N是B1C的中点,连接MN

(Ⅰ)证明:MN//平面ABC;
(Ⅱ)若AB=1,AC=AA1=,BC=2,求二面角A—A1C—B的余弦值的大小
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