如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AP⊥AB交BC于点P。求证：PB=2PC。

题型：同步题难度：来源：

如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AP⊥AB交BC于点P。
求证：PB=2PC。

答案

证明：因为AB=AC，∠BAC=120°，
所以∠B=∠C=30°，
又∠BAP=90°，
所以∠PAC=30°，
在Rt△APB中，因为∠B=30°，
所以PB=2PA，
又∠C=∠PAC=30°，
所以PA=PC，
所以PB=2PC。