本题宜用补形法. 如图,过点A作x轴的平行线,过点C作y轴的平行线,两条平行线交于点E,过点B分别作x轴、y轴的平行线,分别交EC的延长线于点D,交EA的延长线于点F, ∵A(2,-1),B(4,3),C(1,2), ∴EF=BD=3,CD=1,CE=3,AE=1,AF=2,BF=4, ∴S△ABC=S矩形BDEF-S△BDC-S△CEA-S△BFA =BD•DE-•DC•DB-•CE•AE-AF•BF, =12-1.5-1.5-4 =5. (本题也可先由勾股定理的逆定理,判别出△ABC为直角三角形,再求面积).
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