如图,△ABC是直角三角形,∠BAC=90°,AD、AE分别是△ABC的高和中线,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm.(1)求AD的长;(2)求△AEC
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如图,△ABC是直角三角形,∠BAC=90°,AD、AE分别是△ABC的高和中线,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm.(1)求AD的长;(2)求△AEC
题型:不详
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如图,△ABC是直角三角形,∠BAC=90°,AD、AE分别是△ABC的高和中线,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm.
(1)求AD的长;
(2)求△AEC的面积.
答案
∵∠BAC=90°,AD是边BC上的高,
∴
1
2
AB•AC=
1
2
BC•AD,
∴AD=
AB•AC
BC
=
6×8
10
=4.8(cm),即AD的长度为4.8cm;
(2)如图,∵△ABC是直角三角形,∠BAC=90°,AB=6cm,AC=8cm,
∴S
△ABC
=
1
2
AB•AC=
1
2
×6×8=24(cm
2
).
又∵AE是边BC的中线,
∴BE=EC,
∴
1
2
BE•AD=
1
2
EC•AD,即S
△ABE
=S
△AEC
,
∴S
△AEC
=
1
2
S
△ABC
=12(cm
2
).
∴△AEC的面积是12cm
2
.
举一反三
如图,AD是△ABC的中线,如果△ABC的面积是18cm
2
,则△ADC的面积是______cm
2
.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,三角形ABC的面积为1cm
2
.AP垂直∠B的平分线BP于P.则与三角形PBC的面积相等的长方形是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知凸四边形ABCD的两对角线BD与AC之比为k,菱形EFGH各顶点位于四边形ABCD的顺次四边之上,且EF
∥
AC,FG
∥
BD,则四边形ABCD与菱形EFGH的面积之比为______.
题型:不详
难度:
|
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在同一坐标系内描出A(3,6),B(4,-2),C(-3,0),并求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系中标出点A(-2,3)、B(4,5),O为坐标原点.连接OAB,求△OAB的面积.
题型:不详
难度:
|
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