如果长方形的长增加一成（即10%），宽减少一成，则周长（ ），面积（ ）A．增加，减少B．不变，不变C．减少，增加D．减少，不变
题型：不详难度：来源：
如果长方形的长增加一成（即10%），宽减少一成，则周长（ ），面积（ ）| A．增加，减少 | B．不变，不变 | C．减少，增加 | D．减少，不变 |
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答案
设长方形的长为a，宽为b，
长方形的面积=ab，周长为2（a+b），
当长增加一成（即10%），宽减少一成，
即长为1.1a，宽为0.9b，
此时长方形的面积为0.99ab，周长为2.2a+1.8b，
故知周长增加了，面积减少了．
故选A． |
举一反三
| 设A0，A1，…，An-1依次是面积为整数的正n边形的n个顶点，考虑由连续的若干个顶点连成的凸多边形，如四边形A3A4A5A6、七边形An-2An-1A0A1A2A3A4等，如果所有这样的凸多边形的面积之和是231，那么n的最大值是 ______，此时正n边形的面积是 ______． |
| 一定能把三角形分成面积相等的两个三角形的线段是这个三角形的（ ） |
| 在凸四边形ABCD中，M是AB的中点，O是对角线AC与BD的交点，延长MO与CD交于Q点，求证：=． |
设△ABC的三边为a，b，c，三边上的高分别为ha，hb，hc，若三边满足2b=a+c，则三个高应满足（ ）| A．2hb=ha+hc | B．=+ | | C．= | D．以上关系均不对 |
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| 不等边三角形ABC的两条高分别是4和12，若第三边上的高也是整数，那么这条高最长的可能是（ ） |
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