已知三角形的三边a、b、c均为整数，且a+b+c=11，则当乘积取最小值时，三角形的面积为 ______．
题型：不详难度：来源：
| 已知三角形的三边a、b、c均为整数，且a+b+c=11，则当乘积取最小值时，三角形的面积为 ______． |
答案
∵三角形的三边a、b、c均为整数，且a+b+c=11，
∴当a=1时，b=c=5，abc=25，
当a=2时，b、c为4、5，abc=40，
当a=3时，b、c为3、5或4、4，abc=45或48，
可知abc=25最小，此时为等腰三角形，面积为．
故答案为：． |
举一反三
| 若一个三角形的三边长分别是15，20，25，则这个三角形最长的边上的高等于（ ） |
| 已知Rt△ABC中，斜边AB=5，则斜边上的高的最大值为______． |
| 若a、b、c是△ABC的三边，且a=3cm，b=4cm，c=5cm，则△ABC最大边上的高是______cm． |
| 直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为（ ） |
| 直角三角形两直角边长分别为6和8，则它斜边上的高为______． |
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