观察图中的甲、乙两图,回答下列问题.(1)请简述由图甲变成图乙的形成过程,以D点为旋转中心,图甲中的△A′DF绕点D顺时针旋转90°得到图乙.(2)在图乙中,若
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观察图中的甲、乙两图,回答下列问题.(1)请简述由图甲变成图乙的形成过程,以D点为旋转中心,图甲中的△A′DF绕点D顺时针旋转90°得到图乙.(2)在图乙中,若
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观察图中的甲、乙两图,回答下列问题.
(1)请简述由图甲变成图乙的形成过程,以D点为旋转中心,图甲中的△A′DF绕点D顺时针旋转90°得到图乙.
(2)在图乙中,若AD=3,DB=4,则△ADE和△BDF面积的和为______.
答案
(1)∵∠ADA′=90°,而∠EDF=90°,
∴DA′绕点D顺时针旋转90度到DA位置,DF绕点D顺时针旋转90度到DE位置,
故填图甲中的△A′DF绕点D顺时针旋转90°得到图乙.
(2)设DE=DF=x,
∵DE
∥
BF,
∴∠ADE=∠B,
∴直角△AED
∽
直角△DFB,
∴
AE
DF
=
AD
DB
即
AE
x
=
3
4
,
∴AE=
3
4
x,
同理BF=
4
3
x,
∴S
△AED
+S
△DFB
=
1
2
?
3
4
x?x+
1
2
?
4
3
x?x=
25
24
x
2
,
在直角△AED中有,x
2
+
(
3x
4
)
2
=3
2
,
∴x
2
=
144
25
,
∴S
△AED
+S
△DFB
=
25
24
×
144
25
=6,
故填6.
举一反三
如图所示,将边长为a的小正方形和边长为b的大正方形放在同一水平面上(b>a>0)
(1)用a、b表示阴影部分的面积;
(2)计算当a=3,b=5时阴影部分的面积.
题型:不详
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如图,已知D是△ABC的边AC上的一点,且CD=2AD,AE⊥BC于E,若BC=13,△BDC的面积是39,求AE的长.
题型:不详
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四边形ABCD
=______.
题型:不详
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已知三角形的三边分别是15,20和25.则此三角形的最大边上的高是( )
A.
100
3
B.
75
4
C.9
D.12
题型:不详
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在△ABC中,∠C=90°,AC=12cm,BC=16cm.
求:(1)S
△ABC
;(2)AB;(3)AB边上的高.
题型:不详
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