如图，将一块边长为4cm的正方形纸片ABCD，叠放在一块足够大的直角三角板上（并使直角顶点落在A点），设三角板的两直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E

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如图，将一块边长为4cm的正方形纸片ABCD，叠放在一块足够大的直角三角板上（并使直角顶点落在A点），设三角板的两直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E，那么四边形AECF的面积为（　　）

A．12cm²

B．14cm²

C．16cm²

D．18cm²

答案

∵四边形ABCD为正方形，
∴∠D=∠ABC=90°，AD=AB，
∴∠ABE=∠D=90°，
∵∠EAF=90°，
∴∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，
∴∠DAF=∠BAE，
∴△AEB≌△AFD，
∴S_△AEB=S_△AFD，
∴它们都加上四边形ABCF的面积，
可得到四边形AECF的面积=正方形的面积=16．
故选C．

举一反三

有红、黄、绿三块面积均为20cm²的正方形纸片，放在一个底面是正方形的盒子内，它们之间互相叠合（如图），已知露在外面的部分中，红色纸片面积是20cm²，黄色纸片面积是14cm²，绿色纸片面积是10cm²，那么正方形盒子的底面积是（　　）

A．

256

cm²

B．54cm²

C．48cm²

D．

246

cm²

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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC与BD交于O，点P在AB的延长线上，且BP=CD，则图形中面积相等的三角形有（　　）

A．3对

B．4对

C．5对

D．6对

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设△ABC的面积为1，D是边AB上一点，且

，若在边AC上取一点E，使四边形DECB的面积为

，则

的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，梯形ABCD的中位线EF的长为a，高为h，则图中阴影部分的面积为______
魔方格

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凸五边形ABCDE中，∠A=∠B=120°，EA=AB=BC=2，CD=DE=4，则它的面积为（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

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