如图,将一块边长为4cm的正方形纸片ABCD,叠放在一块足够大的直角三角板上(并使直角顶点落在A点),设三角板的两直角边分别与CD交于点F,与CB延长线交于点E

如图,将一块边长为4cm的正方形纸片ABCD,叠放在一块足够大的直角三角板上(并使直角顶点落在A点),设三角板的两直角边分别与CD交于点F,与CB延长线交于点E

题型:不详难度:来源:
如图,将一块边长为4cm的正方形纸片ABCD,叠放在一块足够大的直角三角板上(并使直角顶点落在A点),设三角板的两直角边分别与CD交于点F,与CB延长线交于点E,那么四边形AECF的面积为(  )
A.12cm2B.14cm2C.16cm2D.18cm2
魔方格
答案
∵四边形ABCD为正方形,
∴∠D=∠ABC=90°,AD=AB,
∴∠ABE=∠D=90°,
∵∠EAF=90°,
∴∠DAF+∠BAF=90°,∠BAE+∠BAF=90°,
∴∠DAF=∠BAE,
∴△AEB≌△AFD,
∴S△AEB=S△AFD
∴它们都加上四边形ABCF的面积,
可得到四边形AECF的面积=正方形的面积=16.
故选C.
举一反三
有红、黄、绿三块面积均为20cm2的正方形纸片,放在一个底面是正方形的盒子内,它们之间互相叠合(如图),已知露在外面的部分中,红色纸片面积是20cm2,黄色纸片面积是14cm2,绿色纸片面积是10cm2,那么正方形盒子的底面积是(  )
A.
256
5
cm2
B.54cm2C.48cm2D.
246
5
cm2
魔方格
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如图,在梯形ABCD中,ABCD,AC与BD交于O,点P在AB的延长线上,且BP=CD,则图形中面积相等的三角形有(  )
A.3对B.4对C.5对D.6对
魔方格
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设△ABC的面积为1,D是边AB上一点,且
AD
AB
=
1
3
,若在边AC上取一点E,使四边形DECB的面积为
3
4
,则
CE
EA
的值为(  )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
5
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如图,梯形ABCD的中位线EF的长为a,高为h,则图中阴影部分的面积为______
魔方格
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凸五边形ABCDE中,∠A=∠B=120°,EA=AB=BC=2,CD=DE=4,则它的面积为(  )
A.6


3
B.7


3
C.8


3
D.9


3
魔方格
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