凸五边形ABCDE中,∠A=∠B=120°,EA=AB=BC=2,CD=DE=4,则它的面积为( )A.63B.73C.83D.93
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凸五边形ABCDE中,∠A=∠B=120°,EA=AB=BC=2,CD=DE=4,则它的面积为( )A.63B.73C.83D.93
题型:不详
难度:
来源:
凸五边形ABCDE中,∠A=∠B=120°,EA=AB=BC=2,CD=DE=4,则它的面积为( )
A.
6
3
B.
7
3
C.
8
3
D.
9
3
答案
如图,连接EC,作DF⊥EC、BH⊥EC,
由,∠A=∠B=120°,EA=AB=BC=2知
四边形ABCE为等腰梯形,
∴EC=4,HC=1,
在直角△BHC中,HB=
3
,
∴S
等腰梯形ABCE
=
1
2
×(EC+AB)×HB,
=
1
2
×6×
3
,
=
3
3
,
又∵CD=DE=4,
∴△DEC为等边三角形,
∴DF=
2
3
,
∴S
△DEC
=
1
2
×EC×DF,
=
1
2
×4×
2
3
,
=
4
3
,
S
凸五边形ABCDE
=S
△DEC
+S
梯形ABCE
,
=
4
3
+
3
3
,
=
7
3
.
故选B.
举一反三
如图中是三个半径为1的圆,六个阴影部分完全相同,六个阴影部分的面积和是______.
题型:不详
难度:
|
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如图,正六边形ABCDEF中,P是ED上一点,直线DC与射线AP,AB相交于M,N.当△AMN面积与正六边形ABCDEF面积相等时,
EP
PD
=______.
题型:不详
难度:
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△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D、E是AB上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,则△ABC的面积是______.
题型:不详
难度:
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如图,AP平分∠BAC交BC于点P,∠ABC=90°,且PB=3cm,AC=8cm,则△APC的面积是______cm
2
.
题型:不详
难度:
|
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正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示,点G在线段DK上,已知正方形BEFG的边长为3,则△DEK的面积为______.
题型:不详
难度:
|
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