正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，已知正方形BEFG的边长为3，则△DEK的面积为______．

题型：不详难度：来源：

正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，已知正方形BEFG的边长为3，则△DEK的面积为______．魔方格

答案

如图，连BD、GE、FK，则DB∥GE∥FK，
在梯形DBEG中，S_△GED=S_△GEB，
同理可得，S_△GEK=S_△GEF，
∴S_阴影=S_△GED+S_△GEK，
=S_△GEB+S_△GEF，
=S_{正方形BEFG}，
∵正方形BEFG的边长为3，
∴S_阴影=3×3=9．
故答案为：9．

举一反三

如图所示，AD是△ABC的高，延长BC至E，使CE=BC，△ABC的面积为S₁，△ACE的面积为S₂，那么（　　）

A．S₁＞S₂

B．S₁=S₂

C．S₁＜S₂

D．不能确定