已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且AB⊥BC，则四边形ABCD的面积为(      )．

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已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且AB⊥BC，则四边形ABCD的面积为(      )．

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已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且AB⊥BC，则四边形ABCD的面积为(      )．
答案

解：连接AC，
∵AB≧BC
∴△ABC是直角三角形
∴AC2=AB2+BC2=12+（）2=（）2
∴AC=
∵S△ABC=AB·BC=×1×=
∴在△ACD中AC2+AD2=（）2+32=（）2=CD2
∴△ACD是直角三角形．
∴S△ACD=AC·AD=××3=
∴四边形ABCD的面积为S△ABC+S△ACD=+=．
则四边形ABCD的面积为．

举一反三
如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量．小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90度．那么这块土地的面积为(        )平方米．
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如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿，早晨测得它的影长为4米，中午测得它的影长为1米，则A、B、C三点(      )构成直角三角形（请填“能”或“不能”）
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如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40°，则甲巡逻艇的航向为北偏东(       )度．
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能够成为直角三角形三边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察下列表格所给出的三个数a，b，c，a＜b＜c.
（1）试找出它们的共同点，并证明你的结论；
（2）写出当a=17时，b，c的值．
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已知：在△ABC中，CD⊥AB于D，且CD2=AD×BD．求证：△ABC总是直角三角形．
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