有红、黄、绿三块面积均为20cm2的正方形纸片,放在一个底面是正方形的盒子内,它们之间互相叠合(如图),已知露在外面的部分中,红色纸片面积是20cm2,黄色纸片
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有红、黄、绿三块面积均为20cm2的正方形纸片,放在一个底面是正方形的盒子内,它们之间互相叠合(如图),已知露在外面的部分中,红色纸片面积是20cm2,黄色纸片
题型:不详
难度:
来源:
有红、黄、绿三块面积均为20cm
2
的正方形纸片,放在一个底面是正方形的盒子内,它们之间互相叠合(如图),已知露在外面的部分中,红色纸片面积是20cm
2
,黄色纸片面积是14cm
2
,绿色纸片面积是10cm
2
,那么正方形盒子的底面积是( )
A.
256
5
cm
2
B.54cm
2
C.48cm
2
D.
246
5
cm
2
答案
我们把黄块向左移动就会发现,黄色减少的面积等于绿色增加的面积,
∴黄+绿=24,
当我们把黄移到最左边时,黄和绿各是
24
2
=12,
设红块边长是b,与红色并排的绿边是a,则 b
2
=20,ab=12 所以a
2
=
(ab)
2
b
2
=7
1
5
,
∴纸盒的底面积是:(a+b)
2
=a
2
+b
2
+2ab=20+12×2+7.2=
256
5
平方厘米.
故选A.
举一反三
如图,在梯形ABCD中,AB
∥
CD,AC与BD交于O,点P在AB的延长线上,且BP=CD,则图形中面积相等的三角形有( )
A.3对
B.4对
C.5对
D.6对
题型:不详
难度:
|
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设△ABC的面积为1,D是边AB上一点,且
AD
AB
=
1
3
,若在边AC上取一点E,使四边形DECB的面积为
3
4
,则
CE
EA
的值为( )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
5
题型:不详
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|
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如图,梯形ABCD的中位线EF的长为a,高为h,则图中阴影部分的面积为______
题型:山东
难度:
|
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凸五边形ABCDE中,∠A=∠B=120°,EA=AB=BC=2,CD=DE=4,则它的面积为( )
A.
6
3
B.
7
3
C.
8
3
D.
9
3
题型:不详
难度:
|
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如图中是三个半径为1的圆,六个阴影部分完全相同,六个阴影部分的面积和是______.
题型:不详
难度:
|
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