设△ABC的面积为1,D是边AB上一点,且ADAB=13,若在边AC上取一点E,使四边形DECB的面积为34,则CEEA的值为(  )A.12B.13C.14D

设△ABC的面积为1,D是边AB上一点,且ADAB=13,若在边AC上取一点E,使四边形DECB的面积为34,则CEEA的值为(  )A.12B.13C.14D

题型:不详难度:来源:
设△ABC的面积为1,D是边AB上一点,且
AD
AB
=
1
3
,若在边AC上取一点E,使四边形DECB的面积为
3
4
,则
CE
EA
的值为(  )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
5
答案

魔方格
连接BE.
AD
AB
=
1
3

∴△ADE和△ABE的面积比是1:3.
设△ADE的面积是k,则△ABE的面积是3k,则△BDE的面积是2k.
设△BCE的面积是x,则有(2k+x)=
3
4
(3k+x),
解得x=k.
则△ABE和△BCE的面积比是3:1,
CE
EA
的值为
1
3

故选B.
举一反三
如图,梯形ABCD的中位线EF的长为a,高为h,则图中阴影部分的面积为______
魔方格
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凸五边形ABCDE中,∠A=∠B=120°,EA=AB=BC=2,CD=DE=4,则它的面积为(  )
A.6


3
B.7


3
C.8


3
D.9


3
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图中是三个半径为1的圆,六个阴影部分完全相同,六个阴影部分的面积和是______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,正六边形ABCDEF中,P是ED上一点,直线DC与射线AP,AB相交于M,N.当△AMN面积与正六边形ABCDEF面积相等时,
EP
PD
=______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D、E是AB上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,则△ABC的面积是______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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