如图,D、E分别是ABC的AC、AB边上的点,BD、CE相交于点O,若S△OCD=2,S△OBE=3,S△OBC=4,那么SADOE=______.
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如图,D、E分别是ABC的AC、AB边上的点,BD、CE相交于点O,若S△OCD=2,S△OBE=3,S△OBC=4,那么SADOE=______.
题型:不详
难度:
来源:
如图,D、E分别是ABC的AC、AB边上的点,BD、CE相交于点O,若S
△OCD
=2,S
△OBE
=3,S
△OBC
=4,那么S
ADOE
=______.
答案
如图所示:作BO的中点F,连接CF、EF、ED.
易知:S
△BFC
=S
△OFC
=
1
2
S
△OBC
=2=S
△ODC
,
即:BF=OF=OD,
所以可得:S
△BFE
=S
△EOF
=S
△OED
=
1
2
S
△OBE
=
3
2
,
设△AED的面积为S,则
S
△ABD
=S
△OBE
+S
△OED
+S
△AED
=3+
3
2
+S=
9
2
+S,
S
△BDC
=S△
OBC
+S
△ODC
=6,
S
△CED
=S
△OED
+S
△ODC
=
3
2
+2=
7
2
,
由三角形的面积公式可得:
S
ABD
S
BDC
=
AD
DC
=
9
2
+S
6
=
9+2S
12
,
S
AED
S
EDC
=
AD
DC
=
S
7
2
=
2S
7
,
即:
2S
7
=
9+2S
12
,S=
63
10
=6.3,
S
ADOE
=S+S
△OED
=6.3+
3
2
=7.8.
故答案为7.8.
举一反三
已知一直角三角形的斜边长10,周长是24,则这个三角形的面积是______.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在△ABC中,M是边AB的中点,N是边AC上的点,且
AN
NC
=2
,CM与BN相交于点K,若△BCK的面积等于1,则△ABC的面积等于( )
A.3
B.
10
3
C.4
D.
13
3
题型:不详
难度:
|
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有一个正方形与一个圆形,它们的面积相同.试问正方形的边长与圆形半径的比值是多少 ______?
(A)
π
2
(B)
π
(C)π (D)2π (E)
π
2
.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,两半圆POQ与ROS都通过圆O的圆心.试问这两个半圆面积的和与圆O面积的比值为何______?
(A)
2
4
(B)
1
2
(C)
2
π
(D)
2
3
(E)
2
2
.
题型:不详
难度:
|
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如图,将一块边长为4cm的正方形纸片ABCD,叠放在一块足够大的直角三角板上(并使直角顶点落在A点),设三角板的两直角边分别与CD交于点F,与CB延长线交于点E,那么四边形AECF的面积为( )
A.12cm
2
B.14cm
2
C.16cm
2
D.18cm
2
题型:不详
难度:
|
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