如图,正方形ABCD的边长为1,点P为边BC上任意一点(可与点B或点C重合),分别过点B、C、D作射线AP的垂线,垂足分别为点B′、C′、D′.求BB′+CC′
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如图,正方形ABCD的边长为1,点P为边BC上任意一点(可与点B或点C重合),分别过点B、C、D作射线AP的垂线,垂足分别为点B′、C′、D′.求BB′+CC′
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如图,正方形ABCD的边长为1,点P为边BC上任意一点(可与点B或点C重合),分别过点B、C、D作射线AP的垂线,垂足分别为点B′、C′、D′.求BB′+CC′+DD′的最大值和最小值.
答案
∵S
△DPC
=S
△APC
=
1
2
AP?CC′,
得S
四边形BCDA
=S
△ABP
+S
△ADP
+S
△DPC
=
1
2
AP(BB′+DD′+CC′),
于是BB′+CC′+DD′=
2
AP
.
又1≤AP≤
2
,
故
2
≤BB′+CC′+DD′≤2,
∴BB′+CC′+DD′的最小值为
2
,
最大值为2.
故最大值为2,最小值为
2
.
举一反三
如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD,AD的中点,AF、CE交于K,AG、CH交于L,EK:KC=1:2,HL:LC=1:2,则S
AKCL
:S
ABCD
等于( )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
5
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附加题:已知,如图,四边形ABCD中,AB=BC=1,CD=
3
,DA=1,且∠B=90°.试求:
(1)∠BAD的度数;
(2)四边形ABCD的面积(结果保留根号).
题型:不详
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已知三角形三边长分别为
21
,5,2,
(1)试说明它是个直角三角形;
(2)求这个直角三角形斜边上的高.
题型:不详
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B.50
C.25
D.20
题型:不详
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题型:不详
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