在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4.AD平分∠BAC交BC于D,则BD的长为( )A.157B.125C.207D.215
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在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4.AD平分∠BAC交BC于D,则BD的长为( )A.157B.125C.207D.215
题型:柳州
难度:
来源:
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4.AD平分∠BAC交BC于D,则BD的长为( )
A.
15
7
B.
12
5
C.
20
7
D.
21
5
答案
∵∠BAC=90°,AB=3,AC=4,
∴BC=
AB
2
+AC
2
=
3
2
+4
2
=5,
∴BC边上的高=3×4÷5=
12
5
,
∵AD平分∠BAC,
∴点D到AB、AC上的距离相等,设为h,
则S
△ABC
=
1
2
×3h+
1
2
×4h=
1
2
×5×
12
5
,
解得h=
12
7
,
S
△ABD
=
1
2
×3×
12
7
=
1
2
BD?
12
5
,
解得BD=
15
7
.
故选A.
举一反三
如图,已知D是△ABC的边BC的中点,连结AD,若S
△ABC
=16,则△ADC的面积为______.
题型:不详
难度:
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已知一个铁制的实心直四棱柱模型的俯视图如图所示(单位:厘米),它的高是10cm,
(1)连接AC,请判断△ACD的形状,并说明理由;
(2)求此模型的底面积;
(3)若使模型更加美观,需要在模型表面涂上一层油漆,如果油漆这个模型(包括底面)每克油漆可以漆0.025cm
2
,需要油漆多少克?
题型:不详
难度:
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已知△ABC的三边长分别为5,13,12,则△ABC的面积为( )
A.30
B.60
C.78
D.不能确定
题型:汕头
难度:
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如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题:
(1)图形ABCD与图形A
1
B
1
C
1
D
1
关于直线MN成轴对称,请在图中画出对称轴并标注上相应字母M、N;
(2)以图中O点为位似中心,将图形ABCD放大,得到放大后的图形A
2
B
2
C
2
D
2
,则图形ABCD与图形A
2
B
2
C
2
D
2
的对应边的比是多少(注:只要写出对应边的比即可);
(3)求图形A
2
B
2
C
2
D
2
的面积.
题型:云南
难度:
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如图,四边形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,DA=13cm,且∠ABC=90度.求四边形ABCD的面积.
题型:不详
难度:
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