半径为4的正六边形的边心距为______,中心角等于______度,面积为______.

半径为4的正六边形的边心距为______,中心角等于______度,面积为______.

题型:武汉模拟难度:来源:
半径为4的正六边形的边心距为______,中心角等于______度,面积为______.
答案
边长为4的正六边形可以分成六个边长为4的正三角形,
而正多边形的边心距即为每个边长为a的正三角形的高,
∴正六多边形的边心距等于4×sin60°=2


3

∴中心角为:360°÷6=60°,
∴正六边形的面积为6×
1
2
×4×2


3
=24


3

故答案为:2


3
,60°,24


3
举一反三
如图,正方形ABCD的面积为2,现进行如下操作:
第1次:分别延长AB、BC、CD、DA至点E、F、G、H,使得BE=AB,CF=BC,DG=CD,AH=DA,顺次连接E、F、G、H四点得四边形EFGH;
第2次:分别延长EF、FG、GH、HE至点J、K、L、M,使得JF=EF,KG=GF,LH=HG,EM=EH,顺次连接J、K、L、M四点得四边形JKLM,…
按此方法操作,要使所得到的四边形面积超过2007,
则这样的操作至少需要(  )
A.7次B.6次C.5次D.4次
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点E,已知S△ABD=12,S△CBD=8,求
AE
CE
的值.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在四边形ABCD中,DCAB,CB⊥AB,AB=AD,CD=
1
2
AB,点E、F分别为AB、AD的中点,则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为(  )
A.
1
7
B.
1
6
C.
1
5
D.
1
4
魔方格
题型:宜宾难度:| 查看答案
下列图形中面积最大的是(  )
A.边长为5的正方形
B.半径为2


2
的圆
C.边长分别为6,8,10的直角三角形
D.边长为7的正三角形
题型:杭州难度:| 查看答案
一个三角形的底边增加10%,高减少10%,则这个三角形的面积(  )
A.增大0.5%B.减少1%C.增大1%D.不改变
题型:不详难度:| 查看答案
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