如图，△OAB的三个顶点坐标分别为O（0，0），A（5，O）B（2，4）。（1）求△ABO的面积；（2）若B（2，4），O（0，0）不变，M点在x轴上，M点在什

题型：山东省期末题难度：来源：

如图，△OAB的三个顶点坐标分别为O（0，0），A（5，O）B（2，4）。
（1）求△ABO的面积；
（2）若B（2，4），O（0，0）不变，M点在x轴上，M点在什么位置时，△OBM的面积是△OAB面积的2倍，并说明理由。

答案

解：（1）S_△ABO=；
（2）设M点坐标为（a，0），分两种情况：
①M点在y轴左侧时，
S_△OBM=，
∴a=10，
即当M在（10，0）时，S_△OBM=2S_△ABO；
②M点在y轴右侧时，S△OBM=，
∴a=﹣10，
即当M在（﹣10，0）时，S_△OBM=2S_△ABO。